Родился в 1958 году в Ленинграде. Учился в ЛГИТМиКе (актерское мастерство) и в Парижском университете (степень магистра философии в 1984 году). Летом 1985 года был ассистентом Андрея Тарковского в Швеции, во время съемок "Жертвоприношения". В 1986 году закончил Высшие режиссерские курсы Бристольского университета (Англия).
Снял множество телефильмов, среди них такие документальные драмы, как "Пастернак" и "Блудный сын". Его первый игровой короткометражный фильм "Ленин на колесиках" был отмечен призом ЮНЕСКО Каннского кинофестиваля 1993 года. В 1997 году его первый полнометражный кинофильм "Сильна как смерть Любовь" получил приз международной кинокритики (ФИПРЕССИ) на кинофестивале в Маннгейме. Фильм "Любовь и другие кошмары" — призер и участник более чем 30 международных кинофестивалей, в том числе в Берлине, Роттердаме и др. Премьера документального кинофильма "Недоверие" состоялась на фестивале "Сандэнс", после чего фильм получил призы на фестивалях Копенгагена, Мехико-сити, Карачи (Лучший документальный фильм, "за мастерски рассказанную историю, поэтичную камеру и монтаж, волнующий саундтрэк; за тщательную фактологию, отличный архивный материал, тонкость и человечность, с которой преподносится материал огромного политического, универсального значения в нашем расколотом мире, где понятие "терроризм" стал удобным инструментом для подавления инакомыслия и других). Фильм "Недоверие" поведал миру трагическую историю о взрывах домов в Москве и Волгодонске осенью 1999 года. В России фильм дал название "Дню Недоверия", проводимому оппозицией в день взрыва на ул. Гурьянова.
В главной программе 60-го международного кинофестиваля в Каннах 26 мая 2007 года состоялась премьера фильма "Бунт. Дело Литвиненко". Вслед за этим фильм был показан на важнейших международных фестивалях и получил престижный приз "Право знать правду" кинофестиваля "Один Мир" в Праге. "Бунт" был в прокате многих стран мира и попал в сотню самых популярных фильмов Аmazon.
Совместно с Ольгой Конской Некрасов снял нашумевший фильм о войне в Грузии "Уроки русского". Согласно опросу Грузинского общественного телевидения, Некрасов был признан человеком 2009 года в Грузии. Фильм получил приз "Золотое кресло", за Лучший Документальный фильм Норвегии (будучи российско-норвежской ко-продукцией).
Андрей Некрасов автор и постановщик нескольких пьес. Например, спектакля "Кенигсберг" (Берлинский театр Фольксбюне) по собственной одноименной пьесе. Некрасов — автор книги "Это — Революция", вышла в киевском издательстве "Час" в 2006 году.
